Samstag, 19. Mai 2012

Wirtschaft eine dissipative Struktur (Teil 2)


Im ersten Teil dieser Artikelreihe habe ich versucht die Interpretation des Systems Wirtschaft als dissipative Struktur und die daraus folgenden Konsequenzen fuer Real- und Finanzwirtschaft in allgemein verstaendliche Prosa zu fassen. Im Folgenden moechte ich die zu Grunde liegende Modellvorstellung etwas abstrakter abhandeln. Wichtig dabei ist, zu verstehen, das der realwirtschaftliche Teil im obigen Bild durch die mit dem schwarzen Pfad verbundenen Elemente dargestellt ist und mit dem finanzwirtschaftlichen Teil, dargestellt durch die Bank und den roten Pfeil, interagiert und nicht als vollkommen unabhaengig betrachtet werden kann. Dabei hat der realwirtschaftliche Teil eine Energiequelle, die im Bild als durch die Sonne angetriebener photovoltaischer Generator dargestellt ist, auf die letztendlich jede wirtschaftliche Aktivitaet zurueckzufuehren ist. Diese Energie wird in zwei Arten verwendet. 

1.) Konsum/Dissipation, zur Aufrechterhaltung des Systems. 
2.) Investition,  zur Ausweitung der Anlagen zur Energieernte.

Der zweite Punkt setzt voraus, das der Status Quo der Energieernte zu Beginn der Betrachtung Ueberschuesse generiert, also mehr Energie liefert als zur reinen Aufrechterhaltung des Systems per Dissipation verbraucht wird. Dann hat dieser Konstrukt das Potential zu exponentiellem Wachstum, bis zu dem Punkt, an dem der Energiestrom der Sonne mit dem maximal erreichbaren Wirkungsgrad angezapft ist. Spaetestens dann endet das Wachstum an realen Grenzen. Ein elektronisches Modell dieser Anordnung ohne eine solche Grenze sieht wie folgt aus:


Zentral ist die gesteuerte Stromquelle B1, deren Strom Abgabe proportional zur Spannung V(Inv) ist. Dieser Strom teilt sich auf in den rein dissipativen Teil, der durch R2 fliesst und den investiven Teil, der durch R1 fliesst und mit dem Kondensator C1 ueber Zeit aufgeladen wird. Das Potential ueber C1 wird Zeitverzoegert ueber T1 zur Steuerspannung V(Inv) fuer die gesteuerte Stromquelle B1. Die Stromquelle I1 gibt zum Beginn einen einzelnen Startstrompuls, um den Prozess in Gang zu setzen. Die Simulation der Ausgangsspannung V(Out), die dem dissipativen Strom durch R2 proportional ist sieht dann wie folgt aus:




Man sieht sehr schoen die Oszillation, die sich nach der Anregung des Systems durch den Startpuls mit der Frequenz 1/Td1 einstellt, sowie das exponentielle Ansteigen, das in dieser Simulation keine Grenzen kennt, da im Modell die gesteuerte Stromquelle unendliche Stroeme liefern kann und durch keine realen Wirkungsgrade oder endliche Energieeintraege begrenzt ist. Das entsprechende Spektrum nach FFT sieht wie folgt aus:


Zusammengefasst kann man sagen: Eine Realwirtschaft, die in der Lage ist Ueberschuesse zu erwirtschaften und diese reinvestiert, hat das Potential zum exponentiellen Wachstum bis die Grenzen der Energieversorgung (maximal moeglicher Wirkungsgrad, Energieeintrag) erreicht sind, sobald und solange die Schleifenverstaerkung der Investitionsschleife groesser 1 ist. Letzteres bedeutet, das der zusaetzlich gewonnene Energiefluss groesser sein muss, als der eingesetzte Energiefluss in die Investitionsschleife.
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Wenn wir nun das Bank- und Geldwesen mit einbeziehen, dann betrachten wir einen Unternehmer, der eine Energiequelle, z.B. ein Stueck Land sein Eigentum nennt. Dieser Unternehmer wird bei der Bank einen Kredit aufnehmen, mit dem er Arbeiter bezahlt, die das Land bewirtschaften. Wenn die Ernte eingebracht ist, wird der Unternehmer einen Preis festsetzen, der ihm die Reuckzahlung des Kredits inkl. der Zinsen ermoeglicht und ihm trotzdem einen Ueberschuss an Ware laesst.
 Beispielhaft:
Kredit 100$
Zins 5%
Ertrag 100t
Preis 105$/90t=1,17$/t
Ueberschuss=10%=10t
(Wie es zu den 105$ kommt, und warum prinzipiell immer genug Geld da ist, um die Zinsen zu zahlen, habe ich hier erklaert. Kurzfassung: Der Banker belastet nicht nur das Schuldkonto des Kreditnehmers mit 5% sondern schreibt sich seinem Eigenkapital gleichzeitig die 5% als Lohn fuer die Buchfuehrung gut und kauft damit, wenn der Unternehmer Glueck hat, Ware bei diesem, um nicht zu verhungern. Denn Geld kann man nicht essen! Das weiss auch ein Banker;-).
Diesen Ueberschuss kann er in der naechsten Periode dazu einsetzen ca. 10% der Arbeiter zur Erhoehung der Produktivitaet z.B. beim Bau von Werkzeugen wie Pfluegen und zur Erschliessung zusaetzlicher Landflaechen einzusetzen, ohne das diese ohne Lohn oder ohne Ware fuer ihren Lohn ausgehen und verhungern muessten. Und damit ist er auf dem exponentiellen Wachstumspfad, wie oben beschrieben. In einer modernen, hoch ausdifferenzierten und arbeitsteiligen Wirtschaft, wird jede Unternehmung diese Ziele verfolgen. Und das mit wechselndem Erfolg. Das dem Fettaugensyndrom unterliegende Modell reflektiert dies und die obige Strategie exakt. Es liefert eine Abbildung eines stochastischen Wachstumsprozesses, basierend auf den Beobachtungen:

1. Es koennen Ueberschuesse erzielt werden.
2. Ueberschuesse werden zur Produktivitaetserhoehung kontinuierlich und konsequent reinvestiert.
3.Der wirtschaftliche Erfolg in Form einer Rendite schwankt stark (und zufaellig) um einen Mittelwert.

Und damit etabliert sich ueber Gibrat's "Law of Proportionate Effect" ein Konzentrationsprozess, der sich nicht nur auf Realvermoegen beschraenkt, sondern auch die Geldvermoegen erfasst und diese in eine zunehmend ungleicher werdende log-normal Verteilung bringt. Dies hat ab einem gewissen Grad der Ungleichverteilung stark destabilisierende Folgen. Nicht zuletzt fuer die Banken.
Und es erklaert so all die zu beobachtenden aber untauglichen Reaktionen der Banken diesem fuer sie massiven Problem zu entkommen (Sozialisierung innerhalb des Finanzsystems durch CDS, Sozialisierung auf Kosten des Gesamtsystems durch Bad Banks, Verkauf von triple A rated Hochrisiko-Aktiva an Eigentuemer von grossen Einlagen/Passiva= Wall Street Buchstabensuppe aka strukturierte Produkte, ABS, CDO's etc.) .
Aber das habe ich ja schon ausfuehrlich an anderer Stelle beschrieben.
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Zusammenfassend kann man sagen, dass bei der Analyse eines offenen Systems, welches durch einen Energiestrom aus dem Gleichgewicht getrieben wird, verschiedene Blickwinkel erforderlich sind, um eine zutreffende und umfassende Beschreibung der Zusammenhaenge zu erhalten. Die dynamischen Betrachtungen, wie sie z.B. KeenGenreith und andere betreiben, sind zwar, gemessen am Stand des Mainstreams in den Wirtschaftswissenschaften, ein enormer Fortschritt, reichen alleine aber nicht aus. Denn diese Betrachtungen stuetzen sich auf aggregierte Groessen oder Mittelwerte, um die dynamische Entwicklung des Systemzustands auf der Makroebene ueber Zeit zu beschreiben. Sie uebersehen so zum Teil dramatische Veraenderungen der Verteilung dieser Groessen auf der Mikroebene. Daran kranken auch grosse Teile der Econophysics Ansaetze, die von stationaeren Verteilungen/Prozessen  und Conservation Laws ausgehen. Das mag fuer thermodynamische Systeme (isoliert oder im Waermebad) Dank Boltzmann und Co zutreffend sein und zu guten Naeherungen fuehren. Bei offenen gleichgewichtsfernen Systemen ist es nicht angebracht mit solchen Annahmen zu operieren und muss in die Irre fuehren. Denn Boltzmann und Co koennen z.B. die Phaenomene eines Benard Experiments nicht erklaeren/vorhersagen. Vielmehr ist es oft geradezu ein Charkteristikum, das offene Systeme in der Lage sind, lokal Entropie ueber Zeit abzusenken, was gleichbedeutend ist mit einer sich stark veraenderndenden / zunehmenden Ungleichheit, die sich in einer Umformung der Verteilungsfunktion ueber Zeit niederschlaegt. Dies kann fuer das Verhalten des Systems dramatische Folgen haben, die aus den dynamischen Betrachtungen alleine nicht erkennbar / erklaerbar sind.

Sapere Aude!

Georg Trappe


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