Donnerstag, 4. Juli 2013

Kettenreaktionen, exponentielle Entwicklungen und ihre (Un)Kontrollierbarkeit

Der Umgang mit Kettenreaktionen und exponentiellen Entwicklungen stellt fuer die meisten Menschen offensichtlich eine kaum zu bewaeltigende Herausforderung dar, da solche Vorgaenge die lineare gepraegte Extrapolationsfaehigkeit menschlicher Vorstellungskraft regelmaessig ueberfordern. Anders ist das oft naiv anmutende Verhalten gegenueber derartigen Dingen nicht zu erklaeren. Der unwiderstehlichen Verlockung eines maechtigen Potentials steht offenbar immer wieder ein im Lichte bereits gemachter Erfahrungen ueberraschend naiv erscheinender Glaube an die absolute Kontrollierbarkeit solcher Vorgaenge gegenueber. Und so verbrennt sich das nie erwachsen werdende Kind Menschheit immer wieder die Finger beim immer gleichen, hoch riskanten Versuch Kettenreaktionen und exponentielle Entwicklungen zu entfachen, um dann ihr maechtiges Potential "kontrolliert" nutzen zu koennen. Das dies immer wieder in Katastrophen muendet, die die Illusion der dauerhaften und absoluten Kontrollierbarkeit als anmassende Dummheit entlarven, scheint dabei nicht zu stoeren. Auch dann nicht, wenn das Wohlergehen oder gar das Ueberleben grosser Teile, wenn nicht gar der gesamten Menschheit dabei auf dem Spiel stehen. Vollkommen absurd wird dieses Verhalten, wenn es auf der einen Seite Wissenschaften gibt, die diese Unbeherrschbarkeit nicht nur als Forschungsgegenstand gewaehlt haben, sondern diese sowie ihre Entstehung inzwischen erklaeren koennen, waehrend eine andere sog. Wissenschaft, die sich den zentralen Lebensbereich Wirtschaft zum Objekt des Interesses gewaehlt hat, hin geht und das genaue Gegenteil behauptet, indem sie in gleichzeitiger Gegenwart von exponentiellen Entwicklungen, also Nichtlinearitaeten und einer hohen Zahl von Freiheitsgraden, also potentieller Komplexitaet,  von der Gegebenheit selbstregulierender Prozesse und daraus resultierender Tendenz zu Gleichgewichten phantasiert. Das ist in etwa so, als wuerde man die Explosion einer Atombombe, also die Folge einer entfachten verzweigenden Kettenreaktion, mit den Worten "gleichgewichtiger Wachstumspfad" beschreiben wollen. Wenn diese sog. Wirtschaftswissenschaftler dann noch das geneigte Ohr einer inkompetenten politischen Kaste und einer geistig korrumpierten Elite finden und so eine unhaltbare Theorie zum Dogma wird, dann wird Wirtschaft und Wirtschaftspolitik zwangslaeufig zum "Blinde Kuh" Spiel am Rande des Abgrunds. Und das seit mindestens sechs Jahren, wenn man das Platzen der sog. Immobilienblase in den USA gnaedigerweise als Startpunkt einer Zeitrechnung waehlt, die erst dieses Ereignis als Beleg fuer die Unhaltbarkeit des Dogmas erkennt.
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Der Begriff der Kettenreaktion duerfte den meisten aus dem Zusammenhang mit der Erforschung der nuklearen Kernspaltung bekannt sein. Dabei ist anzumerken, dass es sowohl lineare als auch verzweigte Kettenreaktionen gibt. Letztere nehmen dann unter den entsprechenden Gegebenheiten eine exponentielle Entwicklung. Mit dem Grossversuch B8 war einer Forschergruppe aufbauend auf den Entdeckungen von Otto Hahn und Lise Meitner in Anwesenheit von Werner Heisenberg im Maerz 1945 in Haigerloch der Nachweis dieser Moeglichkeit gelungen. Zwar war in diesem Versuch nicht Kritikalitaet (k=1) erreicht worden, allerdings war nachgewiesen worden mit welchen Massnahmen sie zu erreichen waere. Immerhin wurde im Versuch B8 ein k=0,85 erreicht und eine um 50% groessere aber ansonsten gleiche Versuchsanordnung haette die Moeglichkeit der Kritikalitaet gehabt, wie spaetere Berechnungen zeigen sollten.
Ueblicherweise wird die nukleare Kettenreaktion mit exponentiellem Verlauf an einem Beispiel  verdeutlicht, in dem ein gespaltener Kern zwei Neutronen emittiert, die ihrerseits wieder zwei Kerne spalten, womit ein exponentieller Verlauf von 2^x illustriert wird.

Quelle

Die "Rendite" eines Neutrons ist in diesem Beispiel also 100%. Die Entwicklung ist dann durch (1+1)^x beschreibbar. Wie explosive exponentielle Entwicklungen aber auch bei kleineren Renditen von 25%, 10%, 5%, 2% und 1% sein koennen soll das folgende Bild verdeutlichen.


Die dargestellten Kurven folgen jeweils der Funktion f(x)= (1+R)^x, wobei R=0,25 (rot), 0,10 (orange), 0,05 (gelb), 0,02 (gruen) und 0,01 (blau) dargestellt sind. D.h. wenn wir an dieser Stelle den Uebergang von der nuklearen Kettenreaktion hin zum wirtschaftlichen Verhalten vollziehen und erfassen, dass jemand der eine jaehrliche Rendite von 25% anstrebt und realisiert in weniger als 10 Jahren sein Vermoegen verzehnfacht, waehrend einer, der "nur" 2% p.a. realisiert dafuer mehr als 100 Jahre benoetigt, dann sollte klar werden welche Spannungen innerhalb einer Gesellschaft entstehen, in der einer schwindenden Minderheit das erstere gelingt, wohingegen eine wachsende Mehrheiten immer mehr im einstelligen Renditebereich operieren muss. Die destruktiven Auswirkungen solcher Spannungen, kann man sich sehr leicht bei der Betrachtung eines Bildes vorstellen, dem ein lineares also nicht exponentielles Ausdehnungsphaenomen zugrunde liegt: Explodierende Fahrbahndecke einer Autobahn aufgrund starker Sonneneinstrahlung.
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Dabei ist dann auch nur der unrealistische Fall betrachtet, in dem es nur positive Renditen/Ausdehnung gibt und das Universum, in dem diese Entwicklungen ablaufen, dies auch hergibt, weil es selber waechst. Wenn das Universum aber langsamer oder garnicht waechst, waehrend alle nach "Mehr" streben und nur einige wenige dabei ausgesprochen erfolgreich sind, dann muss es eine entsprechend grosse Zahl von Menschen, Firmen, Volkswirtschaften geben, die negative Renditen einfahren. Es muss dann zwangslaeufig zu Umverteilungen kommen. Und wenn es dann noch einen harten unteren Anschlag gibt, naemlich dann wenn der Return in absoluten Terms 2500 kcal pro Tag unterschreitet, muss es eigentlich jeder Blinde mit dem Krueckstock sehen, worin die Ursachen der dominierenden Probleme unserer Tage begruendet liegen. Eine extreme Streuung der wirtschaftlichen Entwicklung (Renditen) auf allen Ebenen (Volkswirtschaften, Firmen und Individuen) beim allgemeinen Streben nach "Mehr". Wie gross die Ungleichgewichte und mit ihnen die Spannungen bereits geworden sind verdeutlichen die globalen Geld- und Schuldenstaende. Sie sind ein direktes Mass fuer die kummulierte Ungleichgewichtigkeit der wirtschaftlichen Entwicklungen. Das wird endgueltig klar, wenn man sich mit dem Konzept der Zahlungsbilanz auseinandersetzt und dies konsequent auf Individuen, Firmen und Volkswirtschaften anwendet. Eine tatsaechlich gleichgewichtige Wirtschaftsbeziehung wuerde bei genuegend hoher Granularitaet des Geldes mit einer festen Geldmenge auskommen. Es bestuende kein Bedarf fuer laengerfristige oder gar wachsende Kredite, da das Geld tatsaechlich eine Art Kreislauf zwischen den Wirtschaftsteilnehmern vollziehen wuerde. Aber das tut es ganz offensichtlich und aus verschiedenen Gruenden nicht. Damit wuerde aber im Fall einer festen Geldmenge die Wirtschaftsbeziehung spaetestens an der Stelle abreissen, an der ein permanentes Ungleichgewicht dazu fuehrt, dass eine Partei zahlungsunfaehig wird. Die staendig wachsende Kredit- = Geldmenge verhindert zwar diesen Abriss, uebertuencht aber so gleichzeitig die Entstehung eines lang andauernden Ungleichgewichts und laesst dieses so ueber Zeit eskalieren. Die Liste kummulierter Leistungsbilanzuebrschuesse bzw. Leistungsbilanzdefizite der Staaten ist ein schlagender Beweis dafuer. Zu welchen Verzweiflungstaten es fuehrt, wenn einstige Supermaechte in ihrer realen wirtschaftlichen Leistungsfaehigkeit dauerhaft auf ein Niveau absinken, das eine Schuldentilgung ganz offensichtlich unmoeglich werden laesst, ist am Beispiel der USA zu beobachten. Und wenn derartige Supermaechte so verzweifelt reagieren, wie es die USA in den letzten Jahren tun, dann ist es kein Wunder, wenn Staaten die niemals in ihrer Geschichte nur annaehernd die Moeglichkeiten der USA hatten, in ihrer verzweifelten Situation zu Brutstaetten von Gewalt und Terror werden. Das wirtschaftsliberale Rezept, dauerhaft und staendig wiederholt angewendet, fuehrt in Verbindung mit dem bestehenden Geld- und Bankensystem unweigerlich zu den beobachteten Konzentrationsprozessen bei Vermoegen und Einkommen und der beobachteten Agglomeration realer wirtschaftlicher Leistungsfaehigkeit auf der einen Seite und der sich staendig ausdehnenden wirtschaftlichen Degeneration auf der anderen Seite, die als Ursache fuer Verzweiflungstaten auszumachen sind. Denn die Versuche den freigesetzten Zentrifugalkraeften mit immer rigider werdenden Massnahmen entgegenzuwirken, muessen scheitern. Insbesondere dann, wenn bedingt durch die ideologische Verblendung wirtschaftliche Massnahmen gewaehlt werden, die das Problem anheizen, indem sie die Spreizung der Renditen maximieren und Massnahmen, die bisher das Schlimmste verhindert haben ausgesetzt und abgeschafft werden.
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So verlockend das Potential von Kettenreaktionen und exponentiellen Entwicklungen  auch sein mag, es muss klar sein das wir nicht in einer Welt leben, in der dauerhaft eng kontrollierte Laborbedingungen aufrechtzuerhalten sind. Schon garnicht fuer weitverbreitete Grossversuche dieser Art in grosser Zahl. In einer sich evolutionaer entwickelnden Welt gibt es Erdbeben und Tsunamies und es gibt eine Wahrscheinlichkeit groesser Null, dass beide gleichzeitig zuschlagen, wie Fukushima gezeigt hat. Wie hochreaktiv und zu welchen Leistungen Menschen im Zeitalter der Netzwerke und unter dem Anreiz von Geld faehig sind, hat der DARPA Network Challenge von 2009 gezeigt, in dem es einem Team des MIT in weniger als 7 Stunden gelang die exakten Koordinaten von 10 roten Balons, willkuerlich verteilt auf dem kontinentalen Staatsgebiet der USA, ausfindig zu machen. Kein Geringer als Andrew Lo, Leiter des Laboratory for Financial Engineering am MIT, hat in einem bemerkenswerten Vortrag zum Thema Finanzkrise und Financial Engineering am Sant Fe Institut darauf hingewiesen. Mir liefen dabei, ob des naiven Optimismus den er dabei zu verbreiten suchte, kalte Schauern ueber den Ruecken. Denn er liess vollkommen unerwaehnt, dass es das Financial Engineering eines Hjalmar Schachts und seines Assistenten Karl Blessing in Form von Mefo Wechseln war, das die Aufruestung Deutschlands zum zweiten Weltkrieg ermoeglichte. Deutschland ist also nicht nur ein Ort an dem entscheidende Grundlagen zur Kernspaltung und nuklearen Kettenreaktion erforscht wurden, sondern auch der Ort wo die Energie von Millionen von Menschen mittels Financial Engineering freigesetzt und in den fuerchterlichsten Krieg gelenkt wurden. Seitdem ist das Wissen ueber die Maechtigkeit multiplikativer / exponentiell verlaufender Prozesse enorm gewachsen. Die Illusion einer dauerhaften und absoluten Kontrollierbarkeit ist dahin. Und es ist eine Schande fuer Deutschland und seine Eliten in Wirtschaft und Politik, wenn dieses Wissen entgegen den bereits gemachten bitteren Erfahrungen entweder ignoriert wird, oder aber zu einem Teil eines vollkommen verantwortungslosen Spiels mit dem Feuer missbraucht wird.

Sapere Aude!

Georg Trappe


Kommentare:

  1. Hallo,

    ein wirklich gelungener Aufsatz. Vielen Dank!

    Gruß,
    Thomas

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  2. Vielen Dank fuer den freundlichen Kommentar.
    Georg

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